學術報告

報告人：陳永川   （中國科學院院士）

報告人簡介：

陳永川，中國科學院院士，發展中國家科學院院士，天津大學應用數學中心主任、南開大學組合數學中心主任。

陳永川院士于1991年獲美國麻省理工學院應用數學博士學位、同年被聘為美國洛斯阿拉莫斯國家實驗室奧本海默博士後，1993年被聘為該實驗室研究員。1994年回國工作。1995年獲首屆國家自然科學基金委傑出青年科學基金，1997年獲聯合國教科文組織“侯賽因青年科學家獎”，1999年獲香港求是科技基金會“傑出青年學者獎”。2011年獲中國數學會“陳省身數學獎”，同年當選中國科學院院士。2015年當選發展中國家科學院院士。

陳永川院士的主要研究領域包括組合數學，以及組合數學在理論計算機科學、數學物理、計算生物學中的應用。

報告題目：兩個組合結構的故事

摘要：匹配與劃分是組合數學中很基本的結構。1935年，英國數學家Philip Hall證明了與完美匹配相關的“婚姻定理”，尋找完美匹配的算法被稱為匈牙利算法。1962年，數學家David Gale和博弈論學者Lloyd Shapley在《美國數學月刊》(American Mathematical Monthly)發表了一篇名為《大學錄取和婚姻穩定》的僅有7頁的文章。這篇沒有任何公式的數學論文，給出了如何得到穩定婚姻匹配的Gale-Shapley算法。在論文發表20年後，哈佛大學經濟學家Alvin Roth将穩定匹配理論應用于腎髒捐獻匹配網絡項目和市場系統性收益等實際問題。Shapley和Roth因為在穩定匹配方面的理論研究與實踐應用獲得了2012年的諾貝爾經濟學獎。令人意想不到的是，穩定匹配定理還在解決一個理論難題中起到了重要作用。1978年，Jeff Dinitz提出了著名的Dinitz猜想，這個看似簡單的問題讓人們困惑了很多年。直到15年後 Fred Galvin找到一個基于穩定匹配理論的證明。集合的劃分也是一個重要的組合結構。我們将介紹劃分在數學中的意義和關于劃分的Erdos猜想和Wilf猜想。同時還将介紹劃分在計算生物學中的應用。RNA二級結構、RNA僞扭結結構以及一般蛋白質的關聯圖都與劃分密切相關。最後我們以網絡的社區劃分為例說明社會科學中的一些問題也蘊含着數學的規律。

報告時間：2016年5月25日 （星期三）上午10:00

報告地點：科技樓南樓104室