學術報告

報告人：王術  教授（北京工業大學應用數理學院）

簡介：王術，男，1968年2月生于河南淅川，博士，教授，博士生導師，北京工業大學應用數理學院院長，北京工業大學應用數學研究所副所長，北京工業大學數學一級學科博士學位授權點責任教授，北京市重點建設學科“應用數學”學科負責人，北京工業大學校學術委員會和學位委員會委員以及應用數理學院學位委員會主任和學術委員會副主任,國家留學基金會議評審專家。曾任中國數學會理事。2001年被評為中國科學院優秀博士後。1986年河南大學本科畢業，1993年北京理工大學碩士研究生畢業，1998年南京大學博士研究生畢業。曾在中科院數學所和奧地利維也納大學做博士後，曾在美國加州理工學院做高級訪問學者，曾在法國Blaise Pascal大學做訪問教授，應邀請訪問美國、法國、德國、意大利、奧地利、日本、捷克、新加坡、香港等國家和地區20多次，進行學術交流、合作與訪問講學。主要研究：偏微分方程及其應用。現主持或曾主持國家自然科學基金6項，獨立獲得北京市科學技術獎二等獎1項，出版著作3部，在《Adv. In Math.》《ARMA》《SIAM J Math Anal》《CPDE》《J. Diff. Eqns》等雜志發表學術論文100餘篇，其中SCI收錄論文70餘篇。研究成果被世界上20多個國家或地區的學者廣泛引用。

題目：On an axisymmetric model for the 3D incompressible Euler and Navier-Stokes equations 

摘要：We study the singularity formation and global regularity of an axisymmetric model for the 3D incompressible Euler and Navier-Stokes equations. This 3D model is derived from the axisymmetric Navier-Stokes equations with swirl using a set of new variables. The model preserves almost all the properties of the full 3D Euler or Navier-Stokes equations except for the convection term which is neglected. If we add the convection term back to our model, we would recover the full Navier-Stokes equations. We prove rigorously that the 3D model develops finite time singularities for a large class of initial data with finite energy and appropriate boundary conditions. Moreover, we also prove that the 3D inviscid model has globally smooth solutions for a class of large smooth initial data with some appropriate boundary condition. The related problems are surveyed and some recent results will also be reviewed. 

References:

1．Hou, Thomas Y.; Li, Congming; Shi, Zuoqiang; Wang, Shu（王術）; Yu, Xinwei. On singularity formation of a nonlinear nonlocal system. Arch. Ration. Mech. Anal. 199 (2011), no. 1, 117–144.

2. Hou, Thomas Y.; Shi, Zuoqiang; Wang, Shu（王術）. On singularity formation of a 3D model for incompressible Navier-Stokes equations. Adv. Math. 230 (2012), no. 2,607–641.

3. Hou, Thomas Y., Lei, Z., Luo, G., Wang, Shu（王術）, Zou, C. On Finite Time Singularity and Global Regularity of an Axisymmetric Model for the 3D Euler Equations.   Arch Rational Mech. Anal., 212(2014), 683-706.

4. Wang, Shu（王術）. On a new 3D model for incompressible Euler and Navier-Stokes equations. Acta Mathematica Scientia.30B(6)(2010): 2089-2102.

報告時間：2016年5月13日（星期五）上午10:30---11:30

報告地點：科技樓南樓702