報告人：Zhimin Zhang張智民（韋恩州立大學）

報告題目：C1-conforming Petrov-Galerkin methods for 2nd-order elliptic problems and superconvergence

報告摘要：In certain applications, 2nd-order elliptic problems lack divergent forms due to regularity restrictions, necessitating the direct discretization of the 2nd-order derivatives. In this work, we develop a new Petrov-Galerkin method that employs a C1-conforming finite element for the trial space and an L2-discontinuous element for the test space. We demonstrate that the numerical solution obtained through this new method converges to the exact solution with an order of 2k-1(where k is the polynomial degree) at the nodal points for both function value and the gradient, assuming a rectangular mesh.

報告時間：2024年9月21日（星期六）9:30-11:30

報告地點：科技樓南樓706室

邀請人：李東方

報告人簡介：張智民，美國韋恩州立大學教授，Charles H. Gershenson 傑出學者。 張智民教授長期從事計算方法，尤其是有限元方法和保結構算法的研究，在有限元超收斂、後驗誤差估計和自适應算法等領域的開拓性研究取得了多項創新成果。在國際上第一個建立起廣為流行的ZZ離散重構格式的數學理論，并首次提出了基于多項式守恒的離散重構格式。所提出的多項式保持重構方法2008年被國際上廣為流行的大型商業軟件 COMSOL Multiphysics 采用。在國際計算數學主流雜志“Mathematics of Computation”、“Journal of computational physics”、SIAM系列雜志發表學術論文200餘篇，得到國内外同行的廣泛關注和引用。