報告人：麻小南（巴黎西岱大學）

報告題目：Superconnection and family Bergman kernels

報告摘要：We establish an asymptotic version of Bismut's local family index theorem for the Bergman kernel associated with a fiberwise positive line bundle when the power tends to infinity. The key idea is to use the superconnection as in the local family index theorem. In particular, we show the curvature operator of the associated direct image is a Toeplitz operator.

報告時間：2024年7月16日（星期二）14:00-16:00

報告地點：科技樓南樓706室

邀請人：王湘君

報告人簡介：麻小南，巴黎西岱大學教授，國際數學家大會(ICM) 45分鐘報告者。他的主要研究領域為微分幾何、複幾何以及拓撲。他尤其專注于流形上的指标理論以及整體分析的研究，主要研究eta不變量和解析撓率的解析、微分-拓撲性質，橢圓虧格，Bergman核，幾何量子化以及相關課題。麻小南與張偉平曾運用解析局部化的思想和技巧，解決了法國科學院院士維爾格尼提出的非緊空間上的幾何量子化猜想。麻小南曾多次獲得國際大獎：2006年獲西班牙Ferran Sunyer i Balaguer獎；2017年獲法國科學院Sophie Germain大獎；2022年獲德國Gay-Lussac-Humboldt 獎。